(2)控制时域长度M的选择 小的M值有利于控制系统的稳定，但对复杂系统来说，得到的动态性能太差。大的M值则表征允许有较多步的控制增量变化，从而增大控制的灵活性，有较快速的响应，但有可能引起不稳定。兼顾控制的快速性与稳定性，取M=3。
(3)最优化时域长度P P必须满足条件 这样控制系统才有可能达到稳定，同时考虑到其对动态特性的影响，我们取P=20。
(4)误差权矩阵Q和控制权矩阵R 在最优化指标式(6)中，Q为一对角阵，权系数qi的选择决定了相应误差项在最优化指标中所占的比重。我们取Q=I，I为单位矩阵。为了压制控制增量的剧烈变化，取R为0.1I。
(5)误差校正矢量h 误差校正矢量h的选择不取决于其它设计参数，它仅在对象受到不可知扰动或存在模型误差使预测的输出值与实际输出值不一致时才起作用。取h1=1.0，hi=0.9，i=2，3，…，N。
4 仿真与实际运行结果
按照以上所设计的参数，我们进行了计算机仿真，仿真结果如图2所示。
将此算法应用于实际电阻炉中，收到了很好的效果，在工业控制现场所得的实际控制曲线如图3所示。在此之前系统采用的是传统PID控制，其仿真曲线及现场实际控制曲线分别如图4、5所示。将两者相比，可以看出，由于动态矩阵控制算法能不断地在线优化，从而使得系统适应性增强，响应速度加快，超调减小，调节时间缩短，稳定性加强，控制精度最终达到±1℃之内。
5 结束语
我们针对炉温控制系统这一纯滞后大惯性环节设计了动态矩阵预测控制器，并通过对阶跃响应系数的处理，有效地将动态矩阵控制算法应用于大惯性及纯滞后的工业对象，获得了良好的控制性能。该系统已在湖北汽车配件厂投入使用，现场运行结果表明，该系统控制精度高，稳定性及抗干扰能力强，有效地保证了钢件加热的温度，提高了产品的合格率，具有一定的实际应用价值。 |
