闭环预测为开环预测加上反馈校正：
Yp(k)=YM(k)＋hi[Y(k＋1)－YM(k)> (4)
式中 hi为误差校正系数。
(3)滚动时域优化
在滚动优化时，取目标函数为如下形式的二次性能指标：
式中 Q、R为权阵，Q≥0，R>0。
在实施控制中，仅将Δu(k)施加于系统，令
dT=[1，0，…，0>[ATQA＋R>-1ATQ=
[d1，d2，…，dp> (6)
式中 A为P×M维模型矩阵，M表示控制时域长度。
dT可离线设计，在线仅需计算点积：
Δu(k)=dT·[W(k)－Yp(k)> (7)
u(k)=u(k－1)＋Δu(k) (8)
3 参数设计
电阻炉系统是一个纯滞后大惯性环节，因此其参数整定与常规对象有所不同。这些参数的选择将直接影响到控制性能。
(1)采样周期T和建模时域长度N的选择 采样周期T的选择和建模时域长度N的选择密切相关，T越小，N越大，计算量也越大，但此时系统的抗干扰能力越强；反之亦然。
为了提高系统稳态时的抗干扰能力，我们取T=9s。因为纯滞后环节的存在，所以阶跃响应系数前几项为零。此系统采样周期较小而对象的过渡过程时间很长，但其阶跃响应经一段复杂的动态变化后呈指数上升形式。因此，N的选择不需延伸到阶跃响应的稳态，只要使N·T覆盖阶跃响应动态变化激烈的部分即可。这时，最后一个状态量的计算不能再用平推公式YN(k)=YN－1(k)，而应用递推公式：
YN(k)=（1＋σ)YN－1(k)－σYN－2(k) (9)
式中 σ=exp(－T/Ta)，Ta是阶跃响应后面部分的时间常数，它不用精确计算，σ可在线凑试。这相当于把模型截断后的指数上升信息都集中到参数σ中反映出来，实际上是前N－1个数据形成的阶跃模型和最后一步的参数化模型的组合。基于上述分析，经多次仿真计算，我们取N=50。利用飞升曲线，可得到其模型向量αi。 | 
